Revela lo que puedes ser

Revela lo que puedes ser

En matemáticas, para que una afirmación sea considerada válida, debe estar contenida en una base de afirmaciones iniciales, los llamados axiomas, o debe ser probada a partir de ellos. Los axiomas son, por lo tanto, los pilares fundamentales de cada rama de las matemáticas, y de ellos, a través de demostraciones matemáticas, se deduce la veracidad de cualquier afirmación.

Existen tres tipos de axiomas: los axiomas algebraicos, los axiomas de orden y los axiomas topológicos.
El primero trata de las propiedades de suma, resta, multiplicación y división.
El segundo establece un orden para los elementos de cada conjunto dado.
El tercero trata de la noción de continuidad.

Las afirmaciones a las que se hace referencia se denominan axiomas. Por lo tanto, serán afirmaciones que son aceptadas como verdaderas debido a su trivialidad, y a veces pueden ser demostradas cuando no lo son.

El otro tipo de afirmaciones a las que se hace referencia diciendo: “afirmación no trivial” son teoremas, que ya son afirmaciones no tan triviales y a menudo no muy intuitivas. Estas afirmaciones deben ser demostradas usando los axiomas u otros teoremas ya demostrados. Una consecuencia inmediata de un teorema será llamada corolario.